Regra de Bayes

Amigos,

Conforme eu havia comentado em um texto anterior, um dos temas que eu vinha pensando em escrever aqui no blog era sobre o caso de um pastor protestante que desenvolveu um teorema importante na área de probabilidade e estatística. Interessante como homens dedicados ao campo da fé, como sacerdotes católicos e religiosos, por vezes também têm forte atuação no campo científico, em diversas áreas. Nada há de contraditório nisto, conforme nós já sabemos. Porém hoje eu escrevo sobre um pastor... logo, também alguém dedicado às questões relativas à fé, que teve atuação importante em ciências.

Rev. Thomas Bayes foi um pastor presbiteriano do século XVIII. Nasceu em Londres em 1701, tendo falecido em 1761. Parece que ele desenvolveu o teorema que leva seu nome por interesse pessoal, uma vez que não chegou a publicar seu trabalho. Neste caso, é interessante notar que sua atuação na ciência diferiu um tanto da de outros homens que atuaram nos campos da fé e da ciência, como o Pe. Georges Lemaître, SJ, por exemplo, citado em texto anterior neste blog. Pe. Lemaître atuava paralelamente como sacerdote católico e como cientista, o que incluía um doutorado na área de exatas. Já o Rev. Bayes parece que não atuava regularmente no campo da ciência, tendo desenvolvido seu teorema em algum momento, porém não como parte de suas atividades rotineiras.

O teorema proposto por Bayes se tornou conhecido da comunidade científica através de outro pastor; este era também matemático, e chamava-se Richard Price. Bayes deixou, em testamento, seu artigo para Price, que o apresentou, após o falecimento de Bayes, na academia de ciências britânica, a Royal Society. O artigo chamava-se “An Essay towards Solving a Problem in the Doctrine of Chances” (Um Ensaio buscando Resolver um Problema na Doutrina das Probabilidades), no Philosophical Transactions da Royal Society; o artigo está disponível neste link.

O teorema de Bayes, também conhecido como regra de Bayes, é importantíssimo, sendo muito usado. Seu alcance chega até os métodos de classificação ou reconhecimento de padrões, com os quais nós tanto trabalhamos... muitos destes trabalhos são abordados atualmente por meio de técnicas de inteligência artificial. Muitas vezes nós usamos a regra de Bayes, implicitamente, sem nem nos darmos conta disso... Por outro lado, o desconhecimento deste teorema por parte de profissionais das áreas de saúde e justiça, pode levar a erros de diagnóstico e a resultados injustos em julgamentos...

Uma grande contribuição de Bayes foi permitir reavaliar probabilidades inicialmente estimadas, a partir de dados coletados experimentalmente. Ou seja, antes de se realizar experimentos para a coleta de medidas, as probabilidades inicialmente estimadas são chamadas probabilidades a priori. Após a realização de experimentos, as medidas coletadas podem ser usadas para corrigir ou atualizar os valores destas probabilidades; os valores recalculados são as probabilidades a posteriori. Seu teorema mostra como calcular a “probabilidade de ocorrência de um dado evento A, se outro evento B tiver ocorrido”; o que é conhecido como probabilidade condicional. Em geral, a “probabilidade de A ocorrer, dado que B tenha ocorrido” (representada como P(A|B) ), é diferente da “probabilidade de B ocorrer, dado que A tenha ocorrido” ( P(B|A) ). O teorema de Bayes mostra como calcular uma a partir da outra.

Cito um exemplo do livro “O Andar do Bêbado – Como o acaso determina nossas vidas”, de Leonard Mlondinow, no qual este texto está baseado. Mlondinow cita outros exemplos em seu livro, que mostram como o conhecimento (ou o desconhecimento) do teorema de Bayes pode ajudar (ou atrapalhar) julgamentos ou tomadas de decisão, em problemas diversos em nossas vidas. O autor cita casos baseados em fatos reais; eu porém, prefiro me inspirar em seus exemplos para, aqui no blog, relatar um deles generalizando-o, uma vez que, de fato, se aplica a quaisquer outros problemas semelhantes.

Digamos que uma pessoa receba resultado positivo de uma doença, e que a “probabilidade de que seja um falso positivo (ou seja, que o resultado acuse a doença quando a pessoa não a tem), seja muito baixa”; isto equivale à “probabilidade de que o exame dê positivo dado que o paciente não tem a doença” (chamemos esta de P(A|B) ). O médico informa ao paciente que ele teria uma “probabilidade muito baixa de não ter a doença”, baseado na probabilidade de falso positivo. Engano total... o médico confundiu a “probabilidade de que o exame dê positivo dado que o paciente não tem a doença” ( P(A|B) ), com a “probabilidade de que o paciente não tenha a doença dado o resultado foi positivo” ( P(B|A) ); ambas são diferentes. O médico deveria ter considerado a segunda probabilidade citada acima, dado que o exame havia sido positivo; ou seja, a probabilidade de que o paciente não tenha a doença deve ser avaliada condicionalmente ao evento “resultado positivo”. Neste exemplo, do livro citado acima, a “probabilidade de que o paciente não tenha a doença dado que o resultado havia sido positivo” ( P(B|A) ), era bastante elevada... ou seja, o paciente tinha grandes chances de não ter a doença, e de fato não tinha... apesar de ter sido desenganado pelo médico...

Que interessante, um pastor protestante do século XVIII resolve, - por puro gosto, ao que parece -, desenvolver uma teoria sobre probabilidade e estatística de tão grande importância. Ela ultrapassa o campo das ciências exatas, e afeta as nossas vidas, em diversos outros campos do conhecimento; desde o diagnóstico de doenças, até julgamentos... entre todas as outras situações onde haja a necessidade de tomada de decisão... Impressionante!

Segue imagem do Rev. Thomas Bayes.

O mais preocupante de tudo isso, é saber que muitas das pessoas que vão, por vocação, para as áreas de humanas ou biomédica (ou fogem para lá, mesmo sem vocação, para se acharem livres da matemática, o que é mais triste...), dependem tanto de um teorema da área de probabilidade e estatística para o exercício de suas profissões... O maior problema de todos é que, ignorar este teorema, pode acarretar tantas decisões equivocadas ou injustas...

Bem, mais um caso de uma pessoa ligada a religião que contribuiu para as ciências. Espero que tenham gostado dessa história também!

Até a próxima!

Sobre o livro no qual eu me baseei para escrever este texto:
- Leonard Mlondinow, O Andar do Bêbado – Como o acaso determina nossas vidas, Zahar, 2009.

Segue também a referência do artigo original, já que está disponível online:
- Thomas Bayes, (comunicado à Royal Society por Price), “An Essay towards Solving a Problem in the Doctrine of Chances", Philosophical Transactions, Vol. 53, p. 370-418, 1763.

Fé e Razão

Olá amigos,

Quero partilhar alguns trechos da Carta Encíclica Fides et Ratio, do Papa João Paulo II. Estou lendo este documento há algum tempo, e tentando agora me dedicar a concluir sua leitura. A cada trecho lido, a cada capítulo, fico mais maravilhado! Ele forma a base para todo o diálogo entre fé e razão, esclarecendo muitos pontos a respeito.

Este blog, apesar do título “Ciência e Fé”, na verdade pretende estender-se também ao diálogo mais amplo entre fé e razão; esta Encíclica deixa claro que, quando se refere a razão, inclui os campos das ciências e da filosofia.

Meu interesse por ler esta Encíclica despertou ao ler o livro “Ciência e Fé em harmonia”, de Felipe Aquino. Já fascinado por estar conhecendo as histórias de alguns sacerdotes cientistas, esse livro abriu portas para outras informações a respeito.

Já no início da Encíclica, encontramos o texto:

“A fé e a razão (fides et ratio) constituem como que as duas asas pelas quais o espírito humano se eleva para a contemplação da verdade. Foi Deus quem colocou no coração do homem o desejo de conhecer a verdade e, em última análise, de conhecer a ele, para que, conhecendo-o e amando-o, possa chegar também à verdade plena sobre si próprio (cf. Ex 33,8; Sl 27/26,8-9; 63/62,2-3; Jo 14,8; 1Jo 3,2).”

Destaco alguns trechos da Encíclica:

FR 8: “...além do conhecimento da razão humana, por sua natureza, capaz de chegar ao Criador, existe um conhecimento que é peculiar da fé. Esse conhecimento exprime  uma verdade que se funda precisamente no fato de Deus que se revela...”

FR 9: “...a verdade alcançada pela via da reflexão filosófica e a verdade da Revelação não se confundem, nem uma torna a outra supérflua: ‘Existem duas ordens de conhecimento, diversas não apenas pelo seu princípio, mas também pelo objeto. Pelo seu princípio, porque, se num conhecemos pela razão natural, no outro o fazemos por meio da fé divina; pelo objeto, porque, além das verdades que a razão natural pode compreender, nos é proposto ver os mistérios escondidos em Deus, que só podem ser conhecidos se nos forem revelados do alto’¹. A fé, que se fundamenta no testemunho de Deus e conta com a ajuda sobrenatural da graça, pertence efetivamente a uma ordem de conhecimento diversa da do conhecimento filosófico. De fato, este assenta sobre a percepção dos sentidos, sobre a experiência, e move-se apenas com a luz do intelecto. A filosofia e as ciências situam-se na ordem da razão natural, enquanto a fé, iluminada e guiada pelo Espírito, reconhece na mensagem da salvação a ‘plenitude de graça e de verdade’ (cf. Jo 1.14) que Deus quis revelar na história, de maneira definitiva, por meio do seu Filho Jesus Cristo (cf. 1Jo 5,9; Jo 5,31-32).”

¹Gaudium et Spes, 59.

FR 13: “Em auxílio da razão, que procura a compreensão do mistério, vêm também os sinais presentes na Revelação.”

Logo, vemos que fé e razão são complementares. A razão é o movimento do homem tentando alcançar a verdade; em seu auxílio, vem a fé, Deus se revela ao homem, já que a razão não consegue abarcar tudo.

A frase em que o Papa diz que “...a fé e a razão... constituem como que as duas asas pelas quais o espírito humano se eleva para a contemplação da verdade”, mostra que ambas devem ser usadas conjuntamente. Somente a razão não fornece as respostas a todos os anseios do ser humano, desprezando-se a fé; nem somente com a fé, desprezando-se a razão...

O Papa comenta sobre dois problemas que surgem quando se usa somente uma, ou somente a outra. Do uso apenas da razão, desprezando-se a fé, surge o racionalismo; do uso de uma fé desprovida da razão, surge o fideísmo. A Igreja alerta seus fiéis para que não caiam nem em um nem no outro extremo; vejamos em mais alguns trechos da Carta Encíclica Fides et Ratio:

FR 55: “Também na teologia, voltam a assomar as tentações de outrora. Por exemplo, em algumas teologias contemporâneas comparece novamente um certo racionalismo, principalmente quando asserções, consideradas filosoficamente fundadas, são tomadas como normativas para a investigação teológica...”

FR 55: “Não faltam também perigosas recaídas no fideísmo, que não reconhece a importância do conhecimento racional e do discurso filosófico para a compreensão da fé, melhor, para a própria possibilidade de acreditar em Deus. Uma expressão, hoje generalizada, desta tendência fideísta – é o ‘biblicismo’, que tende a fazer da leitura da Sagrada Escritura, ou da sua exegese, o único referencial da verdade...”

FR 48: “A razão privada do contributo da Revelação percorre sendas marginais, com o risco de perder de vista a sua meta final. A fé privada da razão põe em maior evidência o sentimento e a experiência, correndo o risco de deixar de ser uma proposta universal. É ilusório pensar que, tendo pela frente uma razão débil, a fé goze de maior incidência; pelo contrário, cai no grave perigo de ser reduzida a um mito ou superstição. Da mesma maneira, uma razão que não tenha pela frente uma fé adulta, não é estimulada a fixar o olhar sobre a novidade e a radicalidade do ser.”

O cientificismo também é danoso, no sentido em que tenta fazer crer que a ciência traria respostas para todas as indagações humanas; o que de longe não é verdade.

O Papa fala firmemente tanto contra o racionalismo quanto contra o fideísmo. Para muitos fiéis, talvez seja mais claro o problema do racionalismo, geralmente manifestado por pessoas não crentes, que rejeitam a fé; o que pode levar ao materialismo, e por vezes também ao ateísmo. Quando lidamos com membros da Igreja, este problema talvez seja menos frequente; porém, pode ser que para alguns fiéis ainda pouco esclarecidos, o problema do fideísmo não seja tão nítido. Muitos acham que só a fé basta. Mas a Igreja fala firmemente que devemos conciliar a fé com a razão. A fé não pode ser algo ingênuo. Nós não aceitamos qualquer crença que se apresente por aí. Nós cremos porque sabemos que é o próprio Deus que se revela, e que tem toda a credibilidade. Vejamos:

FR 13: “Deus, que se dá a conhecer na autoridade da sua transcendência absoluta, traz consigo também a credibilidade dos conteúdos que revela. Pela fé, o homem presta assentimento a esse testemunho divino. Isso significa que reconhece plena e integralmente a verdade de tudo o que foi revelado, porque é o próprio Deus que o garante.”

Portanto amigos, como disse Santo Agostinho, em Sermões, 43,7,9: “Eu creio para compreender, e compreendo para melhor crer.”

Este texto foi baseado (com trechos compilados) no seguinte documento da Igreja:

- Carta Encíclica Fides et Ratio do Sumo Pontífice João Paulo II aos Bispos da Igreja Católica sobre as Relações entre Fé e Razão, 1998, (no Brasil, editado pela Paulinas). O documento está disponível também online, no site do Vaticano, conforme apontado pelo link.

Antes de ter tido acesso a esta Encíclica, consultei o livro:

- Felipe Aquino, “Ciência e Fé em harmonia”, Ed. Cléofas, 2004.

Beato Nicolaus Steno

Caros,

Hoje fui surpreendido com uma notícia interessante sobre um bispo do século XVII, que também era cientista. Além de anatomista, é considerado o pai da geologia. Eu soube de sua história há pouco tempo, no blog de Márcio Campos, "Tubo de Ensaio" (eu já havia citado este blog em uma mensagem anterior, onde eu listei blogs que acho interessantes, alguns relacionados a assuntos sobre o diálogo entre ciência e fé); mas hoje é o 374º aniversário natalício do Beato Nicolaus Steno, e há uma homenagem a ele na página do Google. Encontrei também uma mensagem sobre ele na Canção Nova.

Nascido em 1638, era originalmente luterano. Após converter-se ao catolicismo, foi ordenado padre em 1675, tendo sido ordenado bispo dois anos depois. Veio a falecer em 1686, tendo sido beatificado pelo Papa João Paulo II em 1988. A homilia do Papa na missa de sua beatificação pode ser lida aqui (em italiano). Como eu não conhecia sua história antes, o pouco que sei li nestas mensagens. Logo, para maiores detalhes, talvez seja melhor seguir os links do blog do Márcio Campos e da Canção Nova, citados no primeiro parágrafo acima.

Para mais detalhes ainda, Márcio Campos cita um livro sobre a vida do Beato Nicolaus Steno:
- Alan Cutler, The seashell on the mountaintop, Plume, 2004.

Mais um para minha lista de compras, fora os que já estão na fila para leitura...

Mais um cientista do clero, que contribui para a fé e para a ciência!

Reflexões e comentários gerais

Amigos,

Tem sido uma ótima experiência escrever neste blog, e colocar no papel ideias que há muito povoam minhas reflexões pessoais; reflexões estas baseadas em tantas leituras, palestras,... sobre divulgação científica ou sobre a Igreja; ou sobre ambas. Há alguns dias atrás eu comentei que pretendo escrever, pouco a pouco, sobre as vidas de sacerdotes e/ou religiosos cientistas que houve ao longo da história, assim como sobre os que ainda atuam hoje em dia. Entretanto, a vida não é sempre cartesiana, e não dá para “engessar” as inspirações que me vêm como em enxurradas, e ficam pululando em minha mente... vez por outra, uma delas parece que desabrocha, e lá vou eu, escrever mais um texto no blog... simplesmente não dá para frear a inspiração que vem mais forte, para forçadamente escrever sobre outro assunto. Logo, os textos sobre os sacerdotes/religiosos cientistas não virão em série, mas intercalados a outros que surjam pelo caminho.

Nos primeiros textos deste blog, eu escrevi sobre o Pe. Gregor Mendel, o pai da genética. Logo depois, escrevi sobre o Pe. Paul Schweitzer, SJ, matemático e atualmente professor da PUC-RJ. Depois de mais alguns textos, escrevi sobre o Pe. Georges Lemaître, SJ, um dos cientistas que propuseram a ideia do Big Bang para a origem do universo. Gostaria eu de escrever, em série, sobre estes grandes homens, especialmente os brilhantes jesuítas que foram grandes cientistas ao longo da história. Houve também outros homens enciclopédicos ao longo da história, como Santo Alberto Magno, Doutor da Igreja e Padroeiro dos estudiosos das ciências naturais, sobre os quais eu gostaria de escrever.

Mas um caso de um cientista ligado a religião vem pululando ultimamente em minha mente, talvez por eu trabalhar em assuntos relacionados à teoria que ele propôs; e também por estar lendo um livro de divulgação científica que fala sobre o assunto. Entretanto, desta vez não se trata de um sacerdote, mas de um pastor protestante. Trata-se de Thomas Bayes, que propôs uma das principais teorias ligadas a probabilidade e estatística. Mas vamos aguardar.

Diversos outros temas tem pululado também... entre eles, pretendo citar alguns trechos de documentos da Igreja que falam sobre ciência e fé, ou sobre fé e razão. Há alguns trechos que citei no texto sobre o Pe. Mendel. Pretendo desenvolvê-los mais, já que formam a base sólida para estes temas; e para este blog.

Um assunto que também tem pululado demais em minhas ideias é o caso Galileu Galilei, que costuma ser tratado nas escolas de forma falaciosa, conforme eu também já havia mencionado em um texto anterior, sobre sacerdotes e/ou religiosos cientistas, que pode ser relembrado aqui. Eu somente comentei este problema, mas pretendo discorrer mais sobre este assunto. Há também a questão da Idade Média, muito frutuosa em termos de desenvolvimento científico, sobre a qual também costumam ser propagadas falsas ideias; eu também teci breve comentário no texto sobre o Pe. Mendel.

Bem amigos, até logo (espero retornar em breve)! Vamos aguardar qual das ideias pululantes desabrocha primeiro!

Teorias e realidade

Amigos,

Dia desses eu escrevi sobre a partícula “bóson de Higgs”, - cujo texto pode ser lido aqui -, e sobre o polêmica de chamá-la “partícula de Deus”. Naquele texto, eu comentei que as teorias científicas não são verdades absolutas, mas modelos, tentativas de explicar fenômenos observados na natureza. Comentei também que estes modelos estão sujeitos ao conhecimento da humanidade à época de seu desenvolvimento, e que as teorias podem ser modificadas ao longo da história. Citei o exemplo do fenômeno da gravidade, que Isaac Newton explicou no século XVII através de sua teoria da Gravitação Universal; no início do século XX, Albert Einstein forneceu uma explicação bem diferente para o mesmo fenômeno, através de sua teoria da Relatividade Geral.

Eu li, há algum tempo atrás, um livro de um sacerdote cientista, Pe. William R. Stoeger, SJ, do Observatório do Vaticano. O livro chama-se “As Leis da Natureza - Conhecimento humano e ação divina”. Alguns conceitos importantes são explicados logo no início do livro, e aprofundados ao longo do mesmo. Um tópico diz respeito ao diálogo entre ciência, filosofia e teologia. Estes três campos do conhecimento são complementares. O autor trata bem do assunto, até por possuir formação em todos eles, de forma que consegue transitar confortavelmente entre os três. Outra questão trata justamente sobre a imperfeição e a transitoriedade das teorias científicas. O autor alerta para que não sejam confundidos: a natureza, e as teorias científicas que a descrevem ou representam. No livro, há uma comparação bem interessante e didática, sobre a relação entre um fenômeno da natureza e a teoria científica que tenta explicá-lo, com uma maçã e um desenho desta; confundir a natureza com as teorias científicas que a representam, seria como confundir uma maçã com o seu desenho...

Os cientistas estão sempre tentando entender melhor os fenômenos naturais, e a cada vez que conseguem compreendê-los melhor, é comum que aperfeiçoem as teorias existentes, ou até mesmo façam propostas de teorias bem diferentes das vigentes até então. Voltando ao exemplo da gravidade, Newton explicou a atração entre dois corpos como uma força proporcional a ambas as massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que os separa. Ainda hoje, este conceito é ensinado nas matérias de física básica. Além disso, é ensinado também que um corpo cria um campo gravitacional - um campo de forças - em seu entorno, através do qual pode atuar a distância sobre outro corpo.

Já Einstein explica a gravidade como consequência da deformação do espaço-tempo no entorno de um corpo, o que seria a causa da atração mútua entre os corpos. Uma forma bem didática de entender este efeito é representar apenas o espaço, e em duas dimensões, como uma rede ou tecido; a figura a seguir ilustra bem essa ideia. Na ausência de um corpo, o espaço (representado pela rede) permanece plano; na presença de um corpo, é como se este deformasse a rede, da mesma forma como uma bola relativamente pesada deformaria uma cama elástica, causando uma depressão. Qualquer outro corpo colocado em sua bacia de atração (próximo à depressão), seria atraído em direção à bola pesada; não devido a alguma força que atue à distância, mas por causa da deformação criada na rede. Quanto mais massivo o corpo, maior a depressão criada por este mesmo corpo.

Podemos imaginar o sistema Sol, Terra e Lua como, por exemplo: uma bola de boliche, mais pesada (representando o Sol), uma bola de tênis (representando a Terra), e uma bola de gude (representando a Lua). Cada uma cria uma depressão diferente, de acordo com seu “peso” (na verdade seria massa). A Lua se mantém girando em sua órbita em torno da Terra, na depressão criada por esta última; já a Terra se mantém girando em sua órbita em torno do Sol, na depressão (bem maior) criada por este. Esta analogia consta no livro "Big Bang", de Simon Singh.

É uma explicação simplificada, mas bem útil ao entendimento, principalmente para quem não é físico (assim como eu, mas não espalhe isso por aí...). Na realidade, esta rede é o espaço-tempo (espaço com três dimensões, mais uma para o tempo). Claro que não seria possível representar uma rede quadridimensional... logo, a representação apenas do espaço, e mesmo assim em duas dimensões somente, ajuda muito a entender a ideia por trás da Relatividade Geral. Entendeu? Então sinta-se um gênio!

Vejam como são explicações tão diferentes para um mesmo fenômeno! Qual delas corresponde mais à realidade...? Talvez ninguém consiga responder. A nova teoria proposta por Einstein não significa que a sua antecessora, proposta por Newton, esteja errada. Aliás, esta ainda é muito usada atualmente. Quando não há nenhum corpo massivo por perto, como o Sol, podemos fazer previsões usando a teoria da Gravitação Universal de Newton, que funciona muito bem. Já quando há corpos massivos... a teoria de Newton começa a falhar, e é necessário usar a de Einstein.

Aliás, foi assim que Einstein comprovou sua teoria, no Nordeste do Brasil, em 1919. Estrelas foram observadas no entorno do Sol, durante um eclipse (de modo que pudessem ser observadas, sem ser ofuscadas pelo brilho do Sol). A luz emitida pelas estrelas é desviada, ao percorrer uma trajetória passando nas proximidades do Sol. O desvio deve-se à deformação do espaço-tempo no entorno do Sol, causando uma ilusão de ótica, conforme ilustrado pela figura seguinte.

Curioso, não? Será possível que duas teorias tão diferentes assim possam coexistir...? Sim, podem! Elas não correspondem exatamente ao fenômeno que tentam explicar, mas são representações; da mesma forma que um desenho de uma maçã não é uma maçã... Cada teoria funciona dentro de seu domínio, de seu campo de atuação. Pode ser que daqui a mais tempo, alguém proponha uma teoria mais geral ainda que a de Einstein. Aliás, parece que estão buscando uma mesmo, que una (ou reconcilie) a Relatividade Geral à Mecânica Quântica. Mas não me atrevo a falar sobre isso aqui, sem ao menos consultar melhor alguma referência de divulgação científica (que talvez seja o melhor que eu consiga entender...). A última teoria que citei (quântica), soa muito estranha até mesmo para físicos, quanto mais para não físicos...

Bem, vamos conversar então sobre uma experiência pessoal minha, mais acessível ao entendimento. Lembro de um professor de Física III (que trata sobre eletricidade), tentando incutir em nós justamente esse conceito da imperfeição e transitoriedade das teorias científicas. Ele deu um exemplo interessante, dizendo algo como: “Imagine que haja dois orifícios no quadro negro. Só conseguimos enxergar até o quadro; atrás do quadro e da parede, não sabemos o que acontece. Jogamos uma bola de uma cor, - digamos, azul -, pelo orifício da esquerda; logo depois ela sai pelo da direita. Jogamos agora pelo da direita, e logo depois ela sai pelo da esquerda. Jogamos uma bola de outra cor por um dos orifícios, e ela sai pelo outro; e assim com todas as bolas: jogamos uma bola de uma dada cor por um dos orifícios, e uma bola da mesma cor sai pelo outro. Qual seria a explicação para o fenômeno?”. Ele continuou: “Uma teoria que explicaria bem estas observações é que houvesse um tubo interligando ambos os orifícios, por trás da parede, de maneira que, quando jogamos uma bola por um deles, ela logo sai pelo outro.” Então ele provocou: “Imagine que, de repente, joguemos uma bola de uma cor por um dos orifícios, e saia uma bola de outra cor pelo outro; ou então que uma bola saia pelo mesmo orifício em que jogamos; ou que joguemos uma bola que não saia; ou que comecem a sair bolas sem que tenhamos jogado nenhuma... Então a teoria não é mais válida; talvez houvesse alguém atrás do quadro pegando as bolas que jogávamos por um dos orifícios, e devolvendo pelo outro. Até que resolveu brincar com a gente e trocar tudo...”

Moral da estória: uma teoria científica é apenas uma tentativa de explicar os fenômenos observados na natureza; não correspondem exatamente aos fenômenos em si. Usando o exemplo anterior, do meu professor, só conseguimos acessar a realidade até o “quadro negro”... dali em diante não conseguimos mais acessar, até o momento...

No texto anterior, sobre o bóson de Higgs, eu comentava que o Modelo Padrão é, como diz o nome, um modelo (uma representação), que tenta explicar os fenômenos relacionados a partículas e campos. Qual a realidade última por trás dos fenômenos... por ora, não sabemos exatamente. Logo, se encontrarem o bóson de Higgs, ponto para o Modelo Padrão; caso contrário, a teoria terá que ser adaptada, ou mesmo uma explicação completamente diferente poderá ocupar o seu lugar.

Já a nossa fé... continua inabalável! Teorias são teorias. A verdade última está bem além delas.

Espero que tenham gostado! Até a próxima!

Este texto é fruto também de consultas a algumas referências:

- William R. Stoeger, As Leis da Natureza - Conhecimento humano e ação divina, publicado pela Paulinas, 2002;

- Simon Singh, Big Bang, Editora Record, 2006.

Sobre a comprovação da teoria da Relatividade Geral de Einstein no Brasil, consultar:

- Alfredo Tiomno Tolmasquim, Einstein - O viajante da relatividade na América do Sul, Vieira & Lent, 2003.
Este livro trata sobre a viagem de Einstein à América do Sul, de maneira geral (modificado em 23/06/2012).

- Jean Eisenstaedt e Antonio Augusto Passos Videira, “A prova cearense das teorias de Einstein”, Ciência Hoje, V. 20, N. 115, novembro de 1995.
Quem não tiver acesso ao artigo acima, pode consultar textos disponibilizados no MAST, aqui.

(Trecho acrescentado em 23/06/2012):
Para quem se interessar mais pelos conceitos envolvidos na teoria da Relatividade, de uma forma mais acessível ao público em geral, sugiro ler o livro:

- Richard P. Feynman, Física em 12 lições - Fáceis e não tão fáceis, Ediouro, 2005.
Richard Feynman, prêmio Nobel de Física, era conhecido por seu estilo nada convencional de ministrar palestras. No início dos anos 60, foi convidado a ministrar séries de palestras sobre física, a fim de motivar melhor os alunos dos primeiros anos da área de exatas na Caltech. Suas palestras foram gravadas, e o livro citado acima é uma compilação de uma seleção daquelas palestras. Existe uma coleção, mais aprofundada, a Feynman Lectures on Physics, mais técnica; porém, o primeiro livro citado é mais direcionado ao público em geral. Bom proveito!

(Trecho acrescentado em 29/08/2012):
Quanto ao desvio da luz das estrelas em trajetórias passando próximo ao Sol, a física Newtoniana também previa um desvio; porém, o desvio previsto pela teoria da Relatividade Geral era diferente, e as observações comprovaram que a previsão desta última (Relatividade), era a correta.

(Modificações em 21/03/2019).
 

Pe. Georges Lemaître, SJ

Pe. Georges Lemaître
 
Pe. Georges Lemaître, SJ, (Georges Henri Joseph Édouard Lemaître) nasceu em 1894, na Bélgica. Tendo iniciado o curso de engenharia aos 17 anos, na Universidade Católica de Louvain, precisou interromper seus estudos durante a Primeira Guerra Mundial, época em que serviu como oficial de artilharia no Exército da Bélgica. Após terminada a guerra, retornou aos estudos, porém agora em física e matemática. Em 1920 entrou também para o seminário, tendo sido ordenado padre em 1923.

Após sua ordenação, passou um ano em Cambridge com Arthur Eddington, após o que migrou para os EUA, tendo realizado medidas astronômicas no Observatório de Harvard, enquanto iniciava seu doutorado no famoso MIT (Instituto de Tecnologia de Massachussets). Sua tese intitula-se (traduzindo para português): "Aproximação de Funções de Várias Variáveis Reais". Paralelamente aos estudos teóricos, se familiarizou também com a parte experimental, observacional, na área de astronomia.

Sua vida foi dedicada tanto ao sacerdócio quanto à pesquisa científica. Conforme ele mesmo dissera: “Existem dois meios de se alcançar a verdade. Eu decidi seguir ambos”. Interessante, qualquer semelhança com o que diria o Papa João Paulo II em sua encíclica “Fides et Ratio”, não parece nem um pouco ser mera coincidência...

Em 1925, Pe. Lemaître retornou para a Universidade de Louvain, passando a desenvolver estudos sobre cosmologia, baseado na teoria da Relatividade Geral de Einstein. Pe. Lemaître foi um dos cientistas que propôs a ideia que mais tarde seria cunhada como Big Bang, para a origem do universo. Este foi mais um daqueles casos em que cientistas, trabalhando de forma independente um do outro, e sem tomarem conhecimento de que alguém mais trabalhava simultaneamente (ou quase à mesma época) na mesma ideia, publicam trabalhos semelhantes. Um dos casos mais famosos é o da invenção do Cálculo, por Leibinitz e Newton... Bem, mas retornando ao Pe. Lemaître, ele e outro cientista, um matemático russo chamado Aleksandr Friedman, propuseram a ideia, - apesar de que de formas diferentes -, de que o universo deveria ter tido um início, o que contradizia muito a ideia então aceita universalmente pela comunidade científica, de que o universo seria estático e eterno.

Como sempre na história, quando algum cientista propõe uma ideia que vai de encontro (ou seja, contra) uma ideia já estabelecida no meio acadêmico, sempre há uma grande resistência por parte desta mesma comunidade. Isto não é de todo ruim, afinal não é qualquer ideia que se proponha por aí que deve ser prontamente aceita pela comunidade científica. Esta sempre coloca um crivo pelo qual a nova ideia deve passar, e isto é bom para a ciência, na medida em que a protege de ideias fugazes. Bem, mas o outro extremo também não é saudável, aquele onde a comunidade seria tão rígida a ponto de rejeitar incondicionalmente uma nova ideia... afinal, uma nova ideia pode significar um avanço no conhecimento científico.

Este foi o caso, à época. Einstein, após propor a teoria da Relatividade Geral, havia ficado incomodado com uma consequência de sua teoria... a de que um universo estático estaria prestes a entrar em colapso a qualquer momento, devido à atração gravitacional mútua entre os corpos. É bem verdade que Newton também havia ficado incomodado com este “risco”, quando propôs sua teoria da Gravitação Universal. O que Einstein fez para “driblar” tal dúvida, foi arbitrar “uma tal” Constante Cosmológica, que seria uma força repulsiva permeando o universo, que se equilibraria com a atração gravitacional, impedindo, assim, um colapso.

Na verdade, tratava-se de um artifício matemático... Einstein ajustou a constante para que ela realmente equilibrasse a gravidade... recurso que ele mesmo confessou tê-lo incomodado. O que Friedman e Pe. Lemaître propuseram - cada um à sua maneira -, era a possibilidade de que uma expansão do universo, e não uma hipotética constante cosmológica, mantivesse o equilíbrio com a atração gravitacional, a fim de impedir um colapso. Bem... com a ideia de que o universo estaria em expansão, ficava claro também que ele deveria ter começado em um ponto... a partir do qual havia se expandido até então.

Pe. Lemaître usou o termo “átomo primordial” a esse minúsculo acúmulo de matéria e energia, cuja expansão havia resultado em tudo o que vemos hoje em dia. O importante é que essas ideias abalavam a ideia vigente até então, a de um universo estático e eterno, e que surgia a ideia de um início, ou, cá entre nós, criação. Até hoje, há quem combata esta ideia. Não generalizando, certamente alguns destes não admitem falar em um momento de criação, para não ter que admitir o Criador; talvez seja mais fácil, para estes, “endeusar” o universo, como se este fosse absoluto, e não Deus...

Procurado por Friedman, Einstein refutou categoricamente sua ideia. Logo após, foi procurado pelo Pe. Lemaître, que foi também inicialmente desencorajado. Friedman havia falecido, e Einstein informou ao Pe. Lemaître que seu colega havia proposto algo semelhante anos antes, dizendo: “Os cálculos dele estão corretos, mas a física é abominável”. Não é difícil imaginar o peso que tinha a opinião de Einstein, àquela altura... sua desaprovação a uma ideia significava a rejeição desta mesma ideia por parte da comunidade científica... aliás, o próprio Einstein havia sofrido também, inicialmente, esta rejeição por parte da comunidade científica, acerca de suas teorias revolucionárias. Foi somente em 1919 que sua teoria da Relatividade Geral passou a ser vista com bons olhos, a partir de uma comprovação experimental por meio de observação do desvio da luz das estrelas, devido à massa do sol. Esta observação foi realizada no Nordeste do Brasil! Mas essa é uma história à parte. Quem quiser saber detalhes sobre esta expedição de Einstein ao Brasil, pode consultar um texto no Museu de Astronomia a Ciências Afins (MAST), aqui.

Bem, foi também por meio de observações astronômicas que a ideia de um universo em expansão passou a ser aceita pela comunidade científica. Isto ocorreu com as observações de Edwin Hubble, que, a partir de observações iniciais de outro cientista, Vesto Slipher, acabaram por comprovar experimentalmente que as galáxias estavam afastando-se umas das outras. Suas observações foram realizadas com ajuda de seu assistente à época, Milton Humason. Hubble publicou dois artigos, um em 1929, e outro mais decisivo em 1931. Ele não quis fazer especulações sobre cosmologia, preferindo se concentrar nas medidas, deixando as conclusões teóricas para seus colegas. Bem, resumindo, a lei científica que descreve a forma como as galáxias se afastam umas das outras levou o seu nome: "Lei de Hubble".

O importante para nós, nesta discussão, é que isto se mostrou como uma comprovação de que, se as galáxias afastavam-se umas das outras, logo, em um tempo remoto, estavam mais próximas; recuando mais no tempo, chegamos a um ponto inicial onde toda a matéria e energia estariam concentradas em um ponto; o que essencialmente é a teoria do Big Bang.

Einstein, anos depois, prestou um reconhecimento ao Pe. Lemaître, dizendo sobre a teoria do Big Bang: “Esta é a mais bela e satisfatória explicação para a criação que eu já ouvi”. Cá entre nós, explicação científica... nós, interessados pelo diálogo entre ciência e fé, conjugamos verdade científica com verdade de fé.

Como curiosidade, o termo Big Bang foi usado ironicamente pelo cientista Fred Hoyle, que era contrário à sua ideia. Por fim, tragicamente (para ele), o termo que ele usou passou a ser usado para se referir à teoria rival à dele...

Pe. Lemaître faleceu em 1966, pouco tempo após saber da descoberta da “Radiação Cósmica de Fundo de Microondas”, que comprovava a sua teoria do Big Bang. Esta radiação foi descoberta acidentalmente pelos cientistas Arno Penzias e Robert Wilson, através de um ruído captado em um radiotelescópio. Inicialmente, acharam que se tratava de diversos problemas de interferência, até descobrirem que, na verdade, se tratava de uma radiação de fundo que permeava todo o universo. Esta coincidia com uma previsão do modelo do Big Bang, onde, após cerca de 300 mil anos do Big Bang, os elétrons haviam se combinado aos núcleos carregados, devido ao resfriamento do universo. A teoria previa que a luz que passara a se propagar através do universo, desde então - já que não interagiam mais com os elétrons livres e os núcleos carregados -, deveria estar hoje em dia na faixa de comprimento em torno de um milímetro, ou seja, na faixa de rádio - justamente a radiação que havia sido detectada por Penzias e Wilson no radiotelescópio. A teoria rival, do universo estacionário e eterno, não previa esta radiação. Logo, sua detecção era uma prova da teoria do Big Bang.

Cabe lembrar que a teoria do Big Bang nada tem de contrária à nossa fé; na verdade, como fala de um momento inicial, para nós pode ser perfeitamente entendido como o Fiat Lux!

Vale destacar que Pe. Georges Lemaître foi o segundo presidente da Pontifícia Academia de Ciências.

A seguir, algumas imagens do Pe. Lemaître. Espero que tenham gostado!

Nesta última, Pe. Lemaître ladeado por Robert Millikan e Einstein.

Robert Millikan foi quem mediu a carga do elétron. Einstein dispensa apresentações...

Referências:

Este texto foi baseado principalmente no livro:
- Simon Singh, Big Bang, Editora Record, 2006.

Mais informações sobre o Pe. Lemaître:

- Link para uma página sobre o Pe. Lemaître no site da Universidade Católica de Louvain, onde ele foi professor.

Sobre a comprovação da teoria da Relatividade Geral de Einstein no Brasil, as seguintes referências podem ser consultadas:

- Alfredo Tiomno Tolmasquim, Einstein - O viajante da relatividade na América do Sul, Vieira & Lent, 2003.

- Jean Eisenstaedt e Antonio Augusto Passos Videira, “A prova cearense das teorias de Einstein”, Ciência Hoje, V. 20, N. 115, novembro de 1995.

Quem não tiver acesso ao artigo acima, pode consultar os textos disponibilizados no MAST, aqui.

(Correções na escrita, em 18/07/2017).

Sacerdotes e/ou religiosos cientistas ao longo da história

Amigos,

Há alguns meses atrás, eu escrevi sobre um sacerdote cientista, Pe. Gregor Mendel, mais conhecido como o pai da genética. O que (infelizmente) poucos sabem é que, além de pai da genética, ele foi um sacerdote agostiniano. O texto do blog em que eu comento sobre ele pode ser acessado aqui.

Pe. Mendel faz parte de um grande número de sacerdotes e/ou religiosos (irmãos) que foram também cientistas, ao longo da história. Eu tenho uma grande vontade de escrever sobre alguns deles, pelo menos, neste blog. A vontade é tanta que é difícil de conter! Mas calma, precisa ser aos poucos. Não somente houve um bom número de sacerdotes e/ou religiosos cientistas ao longo da história, como há diversos atuando ainda hoje! Um exemplo é o Pe. Paul Schweitzer, SJ (Jesuíta), doutor em matemática e professor da PUC-RJ, sobre quem eu também escrevi neste blog, cujo texto pode ser acessado aqui. Logo, dá um certo trabalho escrever sobre o assunto.

Se eu for esperar para juntar um bom material sobre estes grandes homens, levaria um bom tempo... logo, pretendo começar a escrever já, ao menos um breve texto sobre cada um deles. Qualquer nova informação, vou acrescentando aos poucos, e avisando sobre os acréscimos.

Sinto que é muito importante comentar sobre este assunto (sacerdotes/religiosos cientistas), uma vez que não nos ensinam sobre isso nas escolas... ao contrário, infelizmente tentam nos transmitir a (falsa) ideia de que a Igreja seria contra o avanço científico, com estórias como a de que Galileu Galilei teria sido quase morto na fogueira pela Igreja, entre outras falácias...

Provavelmente, - depois do texto sobre o Pe. Mendel -, o próximo personagem que pretendo abordar é o Pe. Georges Lemaître, SJ, um dos cientistas que propôs a ideia do Big Bang para o surgimento do universo. Aguardem!